SPARSE MATRIX

     SPARSE MATRIX

a sparse matrix is a matrix in which most of the elements are zero
In the below program we take a sparse matrix as an input and display another resultant matrix
eg:
| 2(0,0)     0(0,1)    0(0,2)    0(0,3) |                                              | 4        4       4  |
| 0(1,0)    1(1,1)    0(1,2)    0(1,3) |                      ===>                 | 2        0        0 |
| 0(2,0)    0(2,1)    3(2,2)    0(2,3) |                                               | 1        1        1 |
| 3(3,0)    0(3,1)    0(3,2)    0(3,3) |                                               | 3        2        2 |
                                                                                                     | 3        4        0 |  (t+1) X 3
here t is the number of non zero elements
where in the first row   |              4                     4                        4                          |
                                               total rows               total columns     total no of non - zero elements 

from second row         |             2                     0                         0                          |
                                               non zero              its position             its position in column
                                               element                in row         


#include <stdio.h>
#include<conio.h>

void main()
{
    int i,j,p,q,a[10][10],t=0;
// here p and q is the number of rows and columns
    clrscr();
printf("Enter the order of the matrix : ");
scanf("%d%d",&p,&q);
printf("Enter the elements of the matrix : \n");
         
//loop for taking elements into the matrix
for(i=0;i<p;i++)
        {
            for(j=0;j<q;j++)
            {
                scanf("%d",&a[i][j]);
            }//end for j

        }//end for i


//loop for printing the matrix
for(i=0;i<p;i++)
        {
        printf("\n");
            for(j=0;j<q;j++)
            {
                printf("%d\t",a[i][j]);
            }//end for j

        }//end for i



//loop for counting the number of non zero elements
for(i=0;i<p;i++)
{
            for(j=0;j<q;j++)
            {
                if(a[i][j]!=0)
                {
                    t++;
                }//end if
            }//end for j

}//end for i
//for printing first row of the matrix
printf("\n\n%d\t%d\t%d\n",p,q,t);
//for printing remaining elements of the matrix
for(i=0;i<p;i++)
{
            for(j=0;j<q;j++)
        {
                if(a[i][j]!=0)
            {
               printf("%d\t%d\t%d\n",a[i][j],i,j);
            }//end if
   }//end for j

}//end for i
getch();
}